漸近線に制限はありますか？
質問者：Aditi Ajaev |最終更新日：2020年4月1日
カテゴリ：科学空間と天文学
垂直漸近線は、関数が定義されておらず、関数の極限が存在しない場所です。これは、1が漸近線に近づくにつれて、x値のわずかなシフトでさえ、関数の値に任意の大きな変動をもたらすためです。
同様に、漸近線は限界ですか？片側極限は、xが右からのみまたは左からのみ数値に近づく限界です。漸近線は、グラフが近づくが触れない線です。垂直漸近線と呼ばれる垂直線で漸近線、水平線である漸近線は、水平漸近線と呼ばれます。
さらに、無限限界は存在しますか？それが数に等しい場合にのみ存在します。 ∞は数値ではないことに注意してください。たとえば、limx→01x2 =∞なので、存在しません。関数が無限大に近づくと、適切な定義では限界が技術的に存在しなくなり、数値であることが要求されます。
また、関数に漸近線があるかどうかをどうやって知るのですか？
有理関数の水平方向の漸近線は、分子と分母の次数を調べることで決定できます。
- 分子の次数は分母の次数よりも小さい：y = 0での水平方向の漸近線。
- 分子の次数は分母の次数より1大きくなります。水平方向の漸近線はありません。傾斜漸近線。
グラフ上の漸近線とは何ですか？
漸近線。漸近線は、グラフが触れずに近づく線です。グラフの水平方向の漸近線がy = kの場合、グラフの一部は線に触れずにy = kに近づきます。yはkにほぼ等しくなりますが、yがkに正確に等しくなることはありません。
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垂直方向の漸近線に制限はありますか？
垂直漸近線は、関数が定義されておらず、関数の極限が存在しない場所です。これは、1が漸近線に近づくにつれて、x値のわずかなシフトでさえ、関数の値に任意の大きな変動をもたらすためです。
数学の限界は何ですか？
数学では、制限は、入力（またはインデックス）が何らかの値に「近づく」ときに関数（またはシーケンス）が「近づく」値です。限界は微積分（および一般的な数学的分析）に不可欠であり、連続性、導関数、および積分を定義するために使用されます。
漸近線と制限はどのように関連していますか？
1回答。漸近線は、制限を使用して定義されます。次の制限の少なくとも1つが当てはまる場合、線x = aは関数f（x）の垂直漸近線と呼ばれます。次の制限の少なくとも1つが当てはまる場合、線y = bはf（x）の水平方向の漸近線と呼ばれます。
漸近線をどのようにグラフ化しますか？
有理関数をグラフ化するプロセス
- 切片がある場合は、それを見つけます。
- 分母をゼロに設定して解くことにより、垂直方向の漸近線を見つけます。
- 上記の事実を使用して、水平方向の漸近線が存在する場合はそれを見つけます。
- 垂直方向の漸近線は、数直線を領域に分割します。
- グラフをスケッチします。
制限を使用して水平方向の漸近線をどのように見つけますか？
水平方向の漸近線
関数f（x）は、limx→∞f（x）= Lまたはlimx→-∞f（x）= Lの場合、水平方向の漸近線y = Lになります。したがって、水平方向の漸近線を見つけるには、関数が無限大に近づくとき、および負の無限大に近づくときの関数の極限を単純に評価します。 水平方向の漸近線のルールは何ですか？
水平方向の漸近線が従う3つの規則は、分子の次数nと分母の次数mに基づいています。
- n <mの場合、水平方向の漸近線はy = 0です。
- n = mの場合、水平方向の漸近線はy = a / bです。
- n> mの場合、水平方向の漸近線はありません。
垂直方向の漸近線をどのように見つけますか？
有理関数の垂直方向の漸近線を見つけるには、分母を0に設定し、xについて解きます。分母を0に設定して解く必要があります。この二次方程式は、三項式を因数分解し、因数を0に設定することで、最も簡単に解くことができます。には垂直方向の漸近線があります。
関数が持つことができる垂直方向の漸近線の最大数はいくつですか？
解決策：有理関数が持つことができる垂直方向の漸近線の最大数は無限です。
垂直方向の漸近線とは何ですか？
垂直方向の漸近線は、有理関数の分母のゼロに対応する垂直線です。 （対数などの他のコンテキストでも発生する可能性がありますが、有理数のコンテキストで最初に漸近線に遭遇することはほぼ確実です。）
垂直方向と水平方向の漸近線をどのように見つけますか？
垂直方向の漸近線は、分母がゼロに等しいxの値で発生します。x2− 4 = 0 x2 = 4 x =±2したがって、グラフにはx = 2およびx = −2で垂直方向の漸近線があります。水平方向の漸近線を見つけるために、分子の次数が1で、分母の次数が2であることに注意してください。
どのように限界を見つけますか？
分子を合理化して限界を見つける
この状況で、分子と分母に分子の共役を掛けると、問題だった分母の項が相殺され、限界を見つけることができます。分数の上下を掛けるコンジュゲート。 漸近線を代数的にどのように見つけますか？
要約すると、漸近線の演習を行うためのプロセスは次のとおりです。
- 分母をゼロに設定し、（可能であれば）ゼロを解きます（存在する場合）は垂直方向の漸近線です（キャンセルがないと仮定）
- 分子と分母の次数を比較します。
漸近線をどのように定義しますか？
漸近線は、ますます近づく値ですが、完全に到達することはありません。数学では、漸近線は、グラフが近づくが決して触れない水平、垂直、または傾斜した線です。
漸近線と穴をどのように見つけますか？
分母の各因子をゼロに設定し、変数を解きます。この係数が分子に表示されない場合、それは方程式の垂直方向の漸近線です。それが分子に現れる場合、それは方程式の穴です。
漸近線がある関数はどれですか？
な指数関数などの特定の機能は、常に水平漸近線を持っています。 f（x）= a（b x ）+ cの形式の関数は、常にy = cで水平方向の漸近線を持ちます。例えば、Yの水平漸近= 30E - 6X - 4である：Y = 5（2×）のY = -4、および水平漸近線をy = 0。
関数はいくつの水平方向の漸近線を持つことができますか？
関数に3つ以上の水平方向の漸近線を含めることはできますか？答えはノーです。関数は2つ以上の水平方向の漸近線を持つことはできません。
ゼロの場合、制限は存在しますか？
限界が存在すると言うためには、関数は、xがどちらの方向から来ているかに関係なく、同じ値に近づく必要があります（これを方向非依存と呼びます）。 xが0に近づくと、この関数には当てはまらないため、制限は存在しません。