傾斜した水平方向の漸近線を使用できますか？
質問者：Leyi Ilincheta |最終更新日：2020年3月6日
カテゴリ：科学空間と天文学
あなたは0または1の傾斜漸近線を持っているかもしれませんが、それ以上ではありません。グラフは、垂直及び傾斜漸近線の両方を有することができ、それは、水平および斜め漸近線の両方を持つことができません。あなたは、Y = MX + Bを経由する点線の水平（左右）のラインを入れて、グラフ上の斜め漸近線を描きます。
したがって、関数は傾斜した漸近線を越えることができますか？注：学生が犯すよくある間違いは、グラフが傾斜または水平の漸近線を横切ることができないと考えることです。これはそうではありません！グラフは、傾斜した漸近線と水平方向の漸近線を交差させることができます（場合によっては複数回）。グラフが交差できないのは、これらの垂直方向の漸近線の生き物です。
また、水平方向の漸近線の規則は何ですか？水平方向の漸近線が従う3つの規則は、分子の次数nと分母の次数mに基づいています。
- n <mの場合、水平方向の漸近線はy = 0です。
- n = mの場合、水平方向の漸近線はy = a / bです。
- n> mの場合、水平方向の漸近線はありません。
同様に、水平または斜めの漸近線の方程式は何ですか？
ケース1：f（x）の分子の次数が分母の次数よりも小さい場合、つまりf（x）が適切な有理関数である場合、x軸（y = 0）は水平方向の漸近線になります。線y = mx + bは、xが非常に大きくなったり小さくなったりするときにf（x）がmx + bに近づく場合、f（x）のグラフの斜めの漸近線です。
なぜ傾斜漸近線が発生するのですか？
分子の多項式が分母の多項式よりも次数が高い場合、傾斜（斜め）漸近線が発生します。傾斜漸近線を見つけるには、長除法または合成除算のいずれかを使用して、分子を分母で除算する必要があります。
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関数の水平方向の漸近線をどのように見つけますか？
有理関数の水平方向の漸近線を見つける
- 両方の多項式が同じ次数である場合は、最高次数の項の係数を除算します。
- 分子の多項式が分母よりも低い次数である場合、x軸（y = 0）は水平方向の漸近線です。
水平方向の漸近線の定義とは何ですか？
水平方向の漸近線は、xが+∞または-∞になる傾向があるときに関数のグラフが近づく水平線です。名前が示すように、それらはx軸に平行です。垂直方向の漸近線は、関数が際限なく成長する垂直線（x軸に垂直）です。
漸近線をどのように見つけますか？
有理関数の水平方向の漸近線は、分子と分母の次数を調べることで決定できます。
- 分子の次数は分母の次数よりも小さい：y = 0での水平方向の漸近線。
- 分子の次数は分母の次数より1大きくなります。水平方向の漸近線はありません。傾斜漸近線。
傾斜漸近線の範囲はどのくらいですか？
斜めの漸近線は、関数のグラフが近づく可能性があるが、決して到達しない特定の値の範囲を示す対角線です。関数の分子が分母よりも正確に1度大きい場合、傾斜した漸近線が存在します。筆算により、斜めの漸近線が見つかる場合があります。
有理関数の範囲をどのように見つけますか？
関数の定義域で除外された値を見つけるには、分母をゼロに等しくし、xを解きます。したがって、関数の定義域は、-3を除く実数のセットです。関数の範囲は、逆関数の定義域と同じです。したがって、範囲を見つけるには、関数の逆関数を定義します。
Y切片をどのように見つけますか？
直線の方程式を使用してy切片を見つけるには、x変数に0を代入し、 yを解きます。方程式が傾き切片の形式で記述されている場合は、直線上の点の傾きとx座標およびy座標を接続して、 yを解きます。
有理関数が対称であるかどうかをどうやって知るのですか？
関数に（-x）を差し込んで、グラフに対称性があるかどうかをテストします。オプション：兆候はすべて同じ、またはすべての変更で、f（-x）= f（x）が滞在する場合は、あなたもまたはy軸対称性を持っています。分子または分母のいずれかが符号を完全に変更する場合、f（-x）= -f（x）の場合、奇数または原点の対称性があります。
垂直方向の漸近線を越えることができますか？
垂直方向の漸近線に触れることはできませんが、水平方向の漸近線に触れることはできます（多くの場合、そうすることもあります）。垂直方向の漸近線は（グラフ上で）非常に特殊な動作を示し、通常は原点に近いのに対し、水平方向の漸近線は一般的な動作を示し、通常はグラフの側面から遠く離れています。
関数はいくつの水平方向の漸近線を持つことができますか？
関数に3つ以上の水平方向の漸近線を含めることはできますか？答えはノーです。関数は2つ以上の水平方向の漸近線を持つことはできません。
グラフには水平方向の漸近線がいくつありますか？
2つの水平方向の漸近線
関数はいつ水平漸近線を横切ることができますか？
fのグラフは、その垂直漸近線と交差できません。 fのグラフは、その水平方向の漸近線と交差する可能性があります。 x→±∞、f（x）→y = ax + b、a≠0またはfのグラフは、その水平方向の漸近線と交差する可能性があります。
有理関数はそれらの漸近線を越えることができますか？
有理関数のグラフは、垂直漸近線と交差することはありませんが、グラフは、水平又は傾斜漸近線と交差してもしなくてもよい、ということに注意してください。有理関数のグラフが多くの垂直漸近線を有してもよい。また、グラフは、多くても1つの水平（又は傾斜）漸近線を有することになります。
関数を合理的にするものは何ですか？
有理関数。数学では、有理関数は、有理分数、つまり分子と分母の両方が多項式であるような代数的分数によって定義できる任意の関数です。多項式の係数は有理数である必要はありません。それらは任意のフィールドKで取得できます。
垂直方向の漸近線をどのように見つけますか？
有理関数の垂直方向の漸近線を見つけるには、分母を0に設定し、xについて解きます。分母を0に設定して解く必要があります。この二次方程式は、三項式を因数分解し、因数を0に設定することで、最も簡単に解くことができます。には垂直方向の漸近線があります。
垂直漸近線とは何ですか？
垂直方向の漸近線は、有理関数の分母のゼロに対応する垂直線です。 （対数などの他のコンテキストでも発生する可能性がありますが、有理数のコンテキストで最初に漸近線に遭遇することはほぼ確実です。）
交差点をどのように見つけますか？
代数交点を見つけるために、yは互いに等しいための2つの式を設定yの各方程式を解くxについて解くと、対応するy値を見つけるために、元の式のいずれかにxの値をプラグ。 xとyの値は、交点のx軸およびy値です。
傾斜した漸近線と斜めの漸近線は同じですか？
分子の次数は分母の次数よりも大きいため、水平方向の漸近線はありません。斜めまたは斜めの漸近線は、分子を分母で割ることによって求められます。分子の次数が分母の次数より1大きいため、傾斜した漸近線が存在します。