水平で傾斜した漸近線を使用できますか？

あなたは0または1の傾斜漸近線を持っているかもしれませんが、それ以上ではありません。グラフは、垂直及び傾斜漸近線の両方を有することができ、それは、水平および斜め漸近線の両方を持つことができません。あなたは、Y = MX + Bを経由する点線の水平（左右）のラインを入れて、グラフ上の斜め漸近線を描きます。

これに加えて、傾斜した漸近線を越えることができますか？

注：学生が犯すよくある間違いは、グラフが傾斜または水平の漸近線を横切ることができないと考えることです。これはそうではありません！グラフは、傾斜した漸近線と水平方向の漸近線を交差させることができます（場合によっては複数回）。グラフが交差できないのは、これらの垂直方向の漸近線の生き物です。

続いて、質問は、水平方向の漸近線のルールは何ですか？水平方向の漸近線が従う3つの規則は、分子の次数nと分母の次数mに基づいています。

n <mの場合、水平方向の漸近線はy = 0です。
n = mの場合、水平方向の漸近線はy = a / bです。
n> mの場合、水平方向の漸近線はありません。

続いて、水平または斜めの漸近線の方程式は何ですか？

ケース1：f（x）の分子の次数が分母の次数よりも小さい場合、つまりf（x）が適切な有理関数である場合、x軸（y = 0）は水平方向の漸近線になります。線y = mx + bは、xが非常に大きくなったり小さくなったりするときにf（x）がmx + bに近づく場合、f（x）のグラフの斜めの漸近線です。

水平方向の漸近線の定義とは何ですか？

水平方向の漸近線は、xが+∞または-∞になる傾向があるときに関数のグラフが近づく水平線です。名前が示すように、それらはx軸に平行です。垂直方向の漸近線は、関数が際限なく成長する垂直線（x軸に垂直）です。

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水平方向の漸近線がない場合はどうなりますか？

分子の多項式が分母よりも低い次数である場合、x軸（y = 0）は水平方向の漸近線です。分子の多項式が分母よりも高い次数である場合、水平方向の漸近線はありません。

漸近線をどのように見つけますか？

有理関数の水平方向の漸近線は、分子と分母の次数を調べることで決定できます。

分子の次数は分母の次数よりも小さい：y = 0での水平方向の漸近線。
分子の次数は分母の次数より1大きくなります。水平方向の漸近線はありません。傾斜漸近線。

なぜ水平方向の漸近線があるのですか？

漸近線は、グラフが触れずに近づく線です。同様に、yが値に近づく可能性があるため、水平方向の漸近線が発生しますが、その値と等しくなることはありません。前のグラフにおいて、Xは非常に大きいまたは非常に小さいにつれて、Y = 0（≠0）であるが、yが0に近づいているため、xの値はありません。

有理関数が対称であるかどうかをどうやって知るのですか？

関数に（-x）を差し込んで、グラフに対称性があるかどうかをテストします。オプション：兆候はすべて同じ、またはすべての変更で、f（-x）= f（x）が滞在する場合は、あなたもまたはy軸対称性を持っています。分子または分母のいずれかが符号を完全に変更する場合、f（-x）= -f（x）の場合、奇数または原点の対称性があります。

いつ水平漸近線を越えることができますか？

fのグラフは、その水平方向の漸近線と交差する可能性があります。 x→±∞、f（x）→y = ax + b、a≠0またはfのグラフは、その水平方向の漸近線と交差する可能性があります。

グラフには水平方向の漸近線がいくつありますか？

2つの水平方向の漸近線

Y切片をどのように見つけますか？

直線の方程式を使用してy切片を見つけるには、x変数に0を代入し、 yを解きます。方程式が傾き切片の形式で記述されている場合は、直線上の点の傾きとx座標およびy座標を接続して、 yを解きます。

有理関数の範囲をどのように見つけますか？

関数の定義域で除外された値を見つけるには、分母をゼロに等しくし、xを解きます。したがって、関数の定義域は、-3を除く実数のセットです。関数の範囲は、逆関数の定義域と同じです。したがって、範囲を見つけるには、関数の逆関数を定義します。

斜めの漸近線をどのように見つけますか？

分子の多項式が分母の多項式よりも次数が高い場合、傾斜（斜め）漸近線が発生します。傾斜漸近線を見つけるには、長除法または合成除算のいずれかを使用して、分子を分母で除算する必要があります。例：傾斜（斜め）漸近線を見つけます。

水平および斜めの漸近線を使用できますか？

垂直方向の漸近線をどのように見つけますか？

有理関数の垂直方向の漸近線を見つけるには、分母を0に設定し、xについて解きます。分母を0に設定して解く必要があります。この二次方程式は、三項式を因数分解し、因数を0に設定することで、最も簡単に解くことができます。には垂直方向の漸近線があります。

有理関数の漸近線をどのように見つけますか？

有理関数をグラフ化するプロセス

切片がある場合は、それを見つけます。
分母をゼロに設定して解くことにより、垂直方向の漸近線を見つけます。
上記の事実を使用して、水平方向の漸近線が存在する場合はそれを見つけます。
垂直方向の漸近線は、数直線を領域に分割します。
グラフをスケッチします。

トップヘビーの水平方向の漸近線をどのように見つけますか？

分子の次数（上）が分母の次数（下）よりも小さい場合、水平方向の漸近線はx軸自体です（y = 0）。分子の次数（一番上の犬）が分母の次数（下の低いジョー）と等しい場合、各多項式の先行係数を調べます。

関数の定義域をどのように見つけますか？

このタイプの関数の場合、定義域はすべて実数です。分母に変数を持つ分数を持つ関数。このタイプの関数の定義域を見つけるには、底をゼロに設定し、方程式を解くときに見つけたx値を除外します。根号内に変数を持つ関数。