傾斜した漸近線を越えることができますか?

質問者:ダスティン耕うん|最終更新日:2020年1月21日
カテゴリ:科学空間と天文学
4.5 / 5 (718ビュー。17投票)
注:学生が犯すよくある間違いは、グラフが傾斜または水平の漸近線を横切ることができないと考えることです。これはそうではありません!グラフは、傾斜した漸近線と水平方向の漸近線を交差させることができます(場合によっては複数回)。グラフが交差できないのは、これらの垂直方向の漸近線の生き物です。

同様に、漸近線を越えることができますか?

あなたが垂直漸近線に触れることはできません一方で、あなたはタッチしても、クロス水平漸近線を(と頻繁に行うことができます。垂直方向の漸近線は(グラフ上で)非常に特殊な動作を示し、通常は原点に近いのに対し、水平方向の漸近線は一般的な動作を示し、通常はグラフの側面から遠く離れています。

さらに、水平で傾斜した漸近線を使用できますか?あなた0または1の傾斜漸近線を持っているかもしれませんが、それ以上ではありません。グラフは、垂直及び傾斜漸近線の両方を有することができ、それは、水平および斜め漸近線の両方を持つことができません。あなたは、Y = MX + Bを経由する点線の水平(左右)のラインを入れて、グラフ上の斜め漸近線を描きます。

簡単に言えば、傾斜した漸近線の交点をどのように見つけますか?

あなたの斜めの漸近方程式は正しいですが、あなたの仕事は間違っています。あなたのxは、交点座標として、あなたは、x = 1を取得する必要があります。 y座標を見つけるために、単にいずれかの式にはx = 1で接続し、交差点は(1,0)であることがわかります。

水平方向の漸近線があるかどうかをどのように判断しますか?

分子多項式は、分母より低い程度であれば、x軸(Y = 0)は、水平漸近線です。分子の多項式が分母よりも高い程度であれば、何の水平漸近線はありません。

37関連する質問の回答が見つかりました

水平方向の漸近線のルールは何ですか?

水平方向の漸近線が従う3つの規則は、分子の次数nと分母の次数mに基づいています。
  • n <mの場合、水平方向の漸近線はy = 0です。
  • n = mの場合、水平方向の漸近線はy = a / bです。
  • n> mの場合、水平方向の漸近線はありません。

漸近線をどのように定義しますか?

漸近線は、ますます近づく値ですが、完全に到達することはありません。数学では、漸近線は、グラフが近づくが決して触れない水平、垂直、または傾斜した線です。

いつ水平漸近線を越えることができますか?

fのグラフは、その水平方向の漸近線と交差する可能性があります。 x→±∞、f(x)→y = ax + b、a≠0またはfのグラフは、その水平方向の漸近線と交差する可能性があります。

垂直方向の漸近線をどのように見つけますか?

有理関数の垂直方向の漸近線見つけるには、分母を0に設定し、xについて解きます。分母を0に設定して解く必要があります。この二次方程式は、三項式を因数分解し、因数を0に設定することで、最も簡単に解くことができます。には垂直方向の漸近線があります。

方程式の漸近線をどのように見つけますか?

垂直方向の漸近線は、方程式n(x)= 0を解くことによって見つけることができます。ここで、n(x)は関数の分母です(注:これは、分子t(x)が同じx値に対してゼロでない場合にのみ適用されます)。関数の漸近線見つけます。グラフには、方程式x = 1の垂直方向の漸近線があります。

なぜ傾斜漸近線が発生するのですか?

分子の多項式が分母の多項式よりも次数が高い場合、傾斜斜め漸近線が発生します。傾斜漸近線を見つけるには、長除法または合成除算のいずれかを使用して、分子を分母で除算する必要があります。

傾斜漸近線の範囲はどのくらいですか?

斜めの漸近線は、関数のグラフが近づく可能性があるが、決して到達しない特定の値の範囲を示す対角線です。関数の分子が分母よりも正確に1度大きい場合、傾斜した漸近線が存在します。筆算により、斜めの漸近線が見つかる場合があります。

どのように漸近線を描きますか?

有理関数をグラフ化するプロセス
  1. 切片がある場合は、それを見つけます。
  2. 分母をゼロに設定して解くことにより、垂直方向の漸近線を見つけます。
  3. 上記の事実を使用して、水平方向の漸近線が存在する場合はそれを見つけます。
  4. 垂直方向の漸近線は、数直線を領域に分割します。
  5. グラフをスケッチします。

Y切片をどのように見つけますか?

直線の方程式を使用してy切片見つけるには、x変数に0を代入し、 yを解きます。方程式が傾き切片の形式で記述されている場合は、直線上の点の傾きとx座標およびy座標を接続して、 yを解きます。

関数の定義域をどのように見つけますか?

このタイプの関数の場合、定義域はすべて実数です。分母に変数を持つ分数を持つ関数。このタイプの関数の定義域を見つけるには、底をゼロに設定し、方程式を解くときに見つけたx値を除外します。根号内に変数を持つ関数

有理関数の範囲をどのように見つけますか?

関数の定義域で除外された値を見つけるには、分母をゼロに等しくし、xを解きます。したがって、関数の定義域は、-3を除く実数のセットです。関数範囲は、逆関数の定義域と同じです。したがって、範囲見つけるには、関数の関数を定義します

有理関数はそれらの漸近線を越えることができますか?

有理関数のグラフは、垂直漸近線と交差することはありませが、グラフは、水平又は傾斜漸近線と交差してもしなくてもよい、ということに注意してください。有理関数のグラフが多くの垂直漸近線を有してもよい。また、グラフは、多くても1つの水平(又は傾斜)漸近線を有することなります

有理関数が対称であるかどうかをどうやって知るのですか?

関数に(-x)を差し込んで、グラフに対称性があるかどうかをテストします。オプション:兆候はすべて同じ、またはすべての変更で、f(-x)= f(x)が滞在する場合は、あなたもまたはy軸対称性を持っています。分子または分母のいずれかが符号を完全に変更する場合、f(-x)= -f(x)の場合奇数または原点の対称性があります。

曲線の漸近線とは何ですか?

曲線の漸近線は曲線だ漸近線です。 xが∞(または-∞)に近づくと、関数は曲線に近づきます。

交差点をどのように見つけますか?

代数交点を見つけるために、yは互いに等しいための2つの式を設定yの各方程式を解くxについて解くと、対応するy値を見つけるために、元の式のいずれかにxの値をプラグ。 xとyの値は、交点のx軸およびy値です。

垂直漸近線とは何ですか?

垂直方向の漸近線は、有理関数の分母のゼロに対応する垂直線です。 (対数などの他のコンテキストでも発生する可能性がありますが、有理数のコンテキストで最初に漸近線に遭遇することはほぼ確実です。)

水平方向の漸近線の定義とは何ですか?

水平方向の漸近線は、xが+∞または-∞になる傾向があるときに関数のグラフが近づく水平線です。名前が示すように、それらはx軸に平行です。垂直方向の漸近線は、関数が際限なく成長する垂直線(x軸に垂直)です。