SqlClientのデフォルトの接続タイムアウトは15秒です。

また、接続タイムアウトとは何ですか？サーバー接続のタイムアウトは、サーバーが別のデバイスからのデータ要求に応答するのに時間がかかりすぎることを意味します。タイムアウトは応答メッセージではありません。タイムアウトは、応答がなく、サーバー要求が所定の時間内に実行されない場合に表示されます。タイムアウトエラーは、さまざまな理由で発生する可能性があります。

また、質問は、接続タイムアウトを変更するにはどうすればよいですか？

接続タイムアウトの設定

1. ファイアウォール、IPS、またはレイヤー2ファイアウォール要素を右クリックして、[プロパティ]を選択します。
2. [詳細設定]タブに切り替えます。
3. [トラフィック処理]セクションの[アイドルタイムアウト]をクリックします。
4. [タイムアウト]列をクリックして、プロトコルのタイムアウト値を秒単位で入力します。

接続文字列のプールサイズはいくつですか？

接続プールは、一意の接続文字列ごとに作成されます。プールが作成されると、複数の接続オブジェクトが作成されてプールに追加されるため、最小プールサイズ要件が満たされます。接続は、指定された最大プールサイズ（デフォルトは100）まで、必要に応じてプールに追加されます。