無向グラフは、少なくとも1つの頂点があり、頂点のすべてのペアの間にパスがある場合に接続されます。同様に、グラフは、連結成分が1つだけある場合に連結されます。連結グラフでは、到達不能な頂点はありません。 2つ以上の頂点を持つエッジレスグラフが切断されます。

上記のほかに、単純なグラフにループを含めることはできますか？グラフ理論では、ループ（セルフループまたは「バックル」とも呼ばれます）は、頂点をそれ自体に接続するエッジです。単純なグラフにはループが含まれていません。

ここで、空のグラフは接続されていますか？

空のグラフは、縁無しグラフであるヌルグラフは、ノードなしグラフです。 2つの頂点の空のグラフは接続されていません。グラフが接続されている場合、パスで2つの頂点を接続できると、ヌルグラフが接続されます。

グラフが接続されていることをどのように示しますか？

n個の頂点を持つグラフが与えられた場合、各頂点の次数が少なくとも（n-1）/ 2である場合、グラフが接続されていることを証明します。グラフ内の2つの頂点間の距離は、それらの間の最短経路の長さです。グラフの直径は、最も離れている2つの頂点間の距離です。