それは常にそうです。 。また、線形変換は常に線を線に（またはゼロに）マップします。線形変換の主な例は、行列の乗算によって与えられます。行列が与えられた場合、を定義します。ここで、は列ベクトル（座標付き）として記述されます。

さらに、線形変換の標準行列は何ですか？ Rから^N Aは、AMによって行n列の行列であるM-ベクトルAVにすべてのnベクトルvをとるR ^mへの関数は、線形変換と呼ばれます。行列Aは、この変換の標準行列と呼ばれます。場合N = Mその後変換がベクトル空間R ⁿの線形演算子と呼ばれます。

第二に、線形変換のさまざまなタイプは何ですか？

線形変換のスペースは大きいですが、典​​型的な変換のタイプはほとんどありません。ここでは、膨張、せん断、回転、反射、および投影について説明します。

何が変換を線形にするのですか？

線形変換は、あるベクトル空間から別のベクトル空間への関数であり、各ベクトル空間の基礎となる（線形）構造を尊重します。線形変換は、線形演算子またはマップとも呼ばれます。 2つのベクトル空間は、同じ基になるフィールドを持っている必要があります。