位相幾何学的寸法は1ですが、修正可能な曲線ではありません。コッホスノーフレーク上の任意の2点間の曲線の長さは無限大です。線のような小さな断片はありませんが、さまざまな角度で結合された無限の数のセグメントで構成されています。

さらに、円はフラクタルですか？フラクタルの一般的な定義は、フラクタル次元が位相幾何学的次元よりも大きいということです。この場合、円はトポロジー的に線形であるため、フラクタル次元と同じ次元1を持ちます。したがって、フラクタルではありません。したがって、円はフラクタルジオメトリの一部としてカウントされます。

これに関して、なぜフラクタル次元が重要なのでしょうか？

フラクタル次元は、フラクタルの重要な特性です。オブジェクトのトポロジー次元（dとして定義）は、オブジェクトが受ける変換が何であれ、変化しません。オブジェクトのフラクタル次元（Dとして定義）は、通常、そのトポロジー次元よりも大きくなります（つまり、D≥d）。

三角形とはどのようなフラクタルパターンですか？

また、シェルピンスキーガスケット又はシェルピンスキーふるいと呼ばれる（また、元の正書法シェルピンスキーとの）シェルピンスキーの三角形は、小さい正三角形に再帰的に細分正三角形の全体的な形状を有するフラクタルと魅力固定セット、です。