算術シーケンスと等比数列の類似点は何ですか？

等差数列と等比数列の違いは、等差数列は加算によって項に従うのに対し、等比数列は乗算によって項に従うことです。算術シーケンスと等比数列の類似点は、どちらも破ることのできない特定の用語パターンに従うことです。

また、算術シーケンスと等比数列はどのように似ていますか？

シーケンスは、用語と呼ばれる一連の番号であり、特定の順序で配置されています。等差数列は、2つの連続する項の差が一定であるシーケンスです。違いは、共通の違いと呼ばれています。幾何学的配列は、2つの連続する用語定数との比を有する配列です。

幾何平均とは何ですか？数学では、幾何平均は平均または平均であり、値の積を使用して一連の数値の中心傾向または典型的な値を示します（それらの合計を使用する算術平均とは対照的です）。

また、知っておくと、シーケンスは算術と幾何の両方にすることができますか？

我々は上記の例を見つけたのではい、：cは定数は、D = 0と算術およびR = 1と幾何学的になりここでこれは、算術および幾何両方とすることができる配列の唯一のタイプであることが判明しました。

算術平均と幾何平均の違いは何ですか？

一連の数値の幾何平均は、これらの数値の積を取り、それを系列の逆の長さに上げることによって計算されますが、算術平均は単純に平均であり、すべての数値を加算してその系列の数で割ることによって計算されます。数の。

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数の幾何平均は、その辺の長さの次元の立方体がそれらの数の積に等しい体積を持っているためです。等比数列では、すべての数値が非負であると仮定すると、各数値はそれに隣接する数値の幾何平均です。

等比数列は、共通の比率rと呼ばれる定数を掛けることによって次の項が見つかる、パターンに従う数列です。 ₁ = 2およびr = 3である等比数列の最初の5つの項を記述します。

あなたは順序が幾何学的であることがわかっている場合はいいえ、あなたは、シーケンス内のいずれかの用語を選択し、公比を見つけるために、前期ことによってそれを分割することができます。

数学の数パターンの種類

幾何学的でも算術的でもありません。すべてのシーケンスが幾何学的または算術的であるとは限りません。たとえば、フィボナッチ数列1,1,2,3,5,8はどちらでもありません。等比数列は、その要素間に共通の比率を持つものです。

数学では、また、幾何学的配列としても知られている幾何学的進行は、第1の固定、非ゼロの数によって、以前のいずれかを乗算することにより発見された後の各用語は、共通の比率と呼ばれる数字のシーケンスです。例えば、配列2、6、18、54は、公比3との等比数列です。

共通の比率を決定するには、シーケンス内で各数値をその前の数値から除算するだけです。たとえば、次の数列の一般的な比率はどれくらいですか？分割を続けて、シリーズの各数値のパターンが同じになるようにします。

最初の項は₁ 、一般的な差はd、項の数はnです。等差数列の合計は、項の数に最初と最後の項の平均を掛けることによって求められます。例：3 + 7 + 11 + 15 +···+ 99は₁ = 3およびd = 4です。

再帰式は、出発用語_、1を指定_し、そしてn^番目のシーケンスの用語_、N、前期（それ以前用語）を含む式として_、N _- _1。再帰のプロセスは、はしごを登ることと考えることができます。

レッスンのまとめ

等差数列は数値の文字列であり、各数値は前の数値に定数を加えたものであり、共通の差と呼ばれます。共通の違いを見つけるために、連続する数字の任意のペアを取り、最初の数字を2番目の数字から引きます。

等差数列の定義と基本例。等差数列は、明確なパターンを持つ数値のリストです。シーケンス内の任意の数を取り、それを前の数で引くと、結果は常に同じまたは一定である場合、それは等差数列です。

離散グラフ。離散グラフは、数直線に沿った特定のポイントの値を表します。最も一般的な離散グラフは、シーケンスとシリーズを表すグラフです。これらのグラフは滑らかな実線ではなく、連続する整数値より上の点のみをプロットします。